52 Вправа 52Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 2 · стор. 18

52. Знайди кути паралелограма, якщо сума трьох із них дорівнює 300°.

1 спосіб:

Дано: паралелограм; ∠1 + ∠2 + ∠3 = 300°.

Знайти: кути паралелограма.

Розв'язання:

∠1 + ∠2 = 180° – прилеглі до однієї сторони.

∠3 = 300° − (∠1 + ∠2) = 300° − 180° = 120°.

∠1 = ∠3 = 120° – протилежні.

∠2 = 180° − ∠1 = 180° − 120° = 60°.

∠4 = ∠2 = 60° – протилежні.

2 спосіб:

Нехай ∠A + ∠B + ∠D = 300°, тоді

∠C = 360° − (∠A + ∠B + ∠D) = 360° − 300° = 60°.

Оскільки ∠A = ∠C, то ∠A = 60°.

∠B = ∠D = 180° − ∠A = 180° − 60° = 120°.

Відповідь: 60°; 120°; 60°; 120°.