90 Вправа 90Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 2 · стор. 21

90. ABCD — паралелограм, точки M і N — середини сторін BC і AD. Доведи, що чотирикутник AMCN — паралелограм.

1 спосіб:

За умовою ABCD — паралелограм, в якому BM = MC, AN = ND. Тоді в чотирикутнику AMCN сторони MC і AN паралельні і рівні між собою. Отже, цей чотирикутник – паралелограм.

2 спосіб:

Оскільки MC ∥ AN (бо лежать на паралельних прямих BC ∥ AD), MC = AN (як половини рівних сторін BC = AD), то AMCN — паралелограм згідно з ознакою паралелограма.