85 Вправа 85Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 2 · стор. 21

Умова

Бісектриса ∠A ділить сторону BC паралелограма ABCD на відрізки BM = 6 см, MC = 8 см. Знайди периметр паралелограма.

85. Бісектриса ∠A ділить сторону BC паралелограма ABCD на відрізки BM = 6 см, MC = 8 см. Знайди периметр паралелограма.

Графік

Дано: пар-м ABCD; AM – бісектриса; BM = 6 см; MC = 8 см.

Знайти: PABCD.

Розв'язання:

∠BAM = ∠MAD – AM бісектриса; ∠MAD = ∠BMA – внутрішні різносторонні при BC ∥ AD і січній AM.

Тоді ∠BAM = ∠BMA, △ABM – рівнобедрений, AB = BM = 6 см.

BC = BM + MC = 6 + 8 = 14 (см).

PABCD = 2(AB + BC) = 2(6 + 14) = 40 (см).

Відповідь: 40 см.