76 Вправа 76Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 2 · стор. 20

Умова

У паралелограмі ABCD AB = 10 см, BC = 15 см, ∠B = 150°. Знайди висоти, проведені з вершини B.

76. У паралелограмі ABCD AB = 10 см, BC = 15 см, ∠B = 150°. Знайди висоти, проведені з вершини B.

Графік

Дано: пар-м ABCD; BH, BM – висоти; AB = 10 см; BC = 15 см; ∠B = 150°.

Знайти: BH, BM.

Розв'язання:

∠A = 180° − ∠B = 180° − 150° = 30°.

∠C = ∠A = 30° – протилежні.

△AHB (∠H = 90°):

BH = $\frac{1}{2}$ AB = $\frac{1}{2}$ · 10 = 5 (см) – за властивістю катета, що лежить проти кута 30°.

△BMC (∠M = 90°):

BM = $\frac{1}{2}$ BC = $\frac{1}{2}$ · 15 = 7,5 (см) – за властивістю катета, що лежить проти кута 30°.

Відповідь: 5 см; 7,5 см.