118 Вправа 118Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 3 · стор. 27

118. Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 48 см і: а) одна зі сторін дорівнює 10 см; б) одна зі сторін на 6 см більша за іншу; в) одна зі сторін у 3 рази більша за іншу; г) сторони пропорційні числам 3 і 5.

Дано: ABCD — прямокутник; P = 48 см.

Знайти: AB, AD.

Розв'язання:

P = 2(AB + AD) = 48, тому AB + AD = 24 (см).

а) AB = 10 см; AD = 24 − 10 = 14 (см).

б) Нехай AB = x, тоді AD = x + 6.

x + x + 6 = 24;

2x = 18;

x = 9.

AB = 9 см; AD = 9 + 6 = 15 (см).

в) Нехай AB = x, тоді AD = 3x.

x + 3x = 24;

4x = 24;

x = 6.

AB = 6 см; AD = 3 · 6 = 18 (см).

г) Можна вважати, що AB = 3x, AD = 5x, де x — деяке число.

3x + 5x = 24;

8x = 24;

x = 3.

AB = 3 · 3 = 9 (см); AD = 5 · 3 = 15 (см).

Відповідь: а) 10 см і 14 см; б) 9 см і 15 см; в) 6 см і 18 см; г) 9 см і 15 см.