172 Вправа 172Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 3 · стор. 31

Умова

Один із кутів ромба на 120° менший від іншого, а периметр дорівнює 48 см. Знайди висоту ромба, проведену з вершини тупого кута.

172. Один із кутів ромба на 120° менший від іншого, а периметр дорівнює 48 см. Знайди висоту ромба, проведену з вершини тупого кута.

Графік

Дано: ABCD — ромб; ∠B = ∠A + 120°; P = 48 см; BH ⊥ AD.

Знайти: BH.

Розв'язання:

x + x + 120° = 180°;

2x = 60°;

x = 30°.

∠A = 30°.

AB = 48 : 4 = 12 (см).

△ABH (∠H = 90°):

BH лежить проти кута 30°, тому

BH = $\frac{1}{2}$ AB = $\frac{1}{2}$ · 12 = 6 (см).

Відповідь: 6 см.