168 Вправа 168Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 3 · стор. 30
Умова
Доведи, що чотирикутник, у якого всі сторони рівні, — ромб.
Розв'язок
168. Доведи, що чотирикутник, у якого всі сторони рівні, — ромб.
ABCD — чотирикутник, AB = BC = CD = AD.
△ABC = △CDA за трьома сторонами (AB = CD, BC = AD, AC — спільна), тоді ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4.
Оскільки ∠1 = ∠2, то AB ∥ CD, оскільки ∠3 = ∠4, то BC ∥ AD.
Оскільки AB ∥ CD, BC ∥ AD, AB = BC = CD = AD, то ABCD — ромб.