119 Вправа 119Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 3 · стор. 27

119. Знайди сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 64 см і: а) одна зі сторін дорівнює 12 см; б) одна зі сторін на 10 см менша від іншої; в) сторони пропорційні числам 7 і 9.

Дано: ABCD — прямокутник; P = 64 см.

Знайти: AB, AD.

Розв'язання:

P = 2(AB + AD) = 64, тому AB + AD = 32 (см).

а) AB = 12 см; AD = 32 − 12 = 20 (см).

б) Нехай AD = x, тоді AB = x − 10.

x + x − 10 = 32;

2x = 42;

x = 21.

AD = 21 см; AB = 21 − 10 = 11 (см).

в) Можна вважати, що AB = 7x, AD = 9x, де x — деяке число.

7x + 9x = 32;

16x = 32;

x = 2.

AB = 7 · 2 = 14 (см); AD = 9 · 2 = 18 (см).

Відповідь: а) 12 см і 20 см; б) 11 см і 21 см; в) 14 см і 18 см.