180 Вправа 180Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 3 · стор. 32
Умова
Установіть відповідність між множинами чотирикутників (1–4) та властивостями, які мають усі чотирикутники цих множин (А–Д). 1 множина всіх паралелограмів; 2 множина всіх прямокутників; 3 множина всіх ромбів; 4 множина всіх квадратів. А суміжні сторони чотирикутника рівні між собою, а протилежні сторони не завжди рівні; Б усі кути і всі сторони чотирикутника рівні між собою; В діагоналі…
Розв'язок
180. Установіть відповідність між множинами чотирикутників (1–4) та властивостями, які мають усі чотирикутники цих множин (А–Д). 1 множина всіх паралелограмів; 2 множина всіх прямокутників; 3 множина всіх ромбів; 4 множина всіх квадратів. А суміжні сторони чотирикутника рівні між собою, а протилежні сторони не завжди рівні; Б усі кути і всі сторони чотирикутника рівні між собою; В діагоналі чотирикутника не завжди рівні, але є бісектрисами всіх внутрішніх кутів; Г протилежні тупі кути чотирикутника рівні між собою, а діагоналі не завжди є перпендикулярними; Д діагоналі чотирикутника рівні між собою, але не завжди перпендикулярні.
1) У паралелограма протилежні кути рівні, а діагоналі не завжди перпендикулярні — Г.
2) У прямокутника діагоналі рівні (теорема 5), але не завжди перпендикулярні — Д.
3) У ромба діагоналі ділять кути навпіл (теорема 6), але не завжди рівні — В.
4) У квадрата всі кути і всі сторони рівні — Б.
Властивість А (протилежні сторони не завжди рівні) не має жодна з множин паралелограмів.
Відповідь: 1 — Г, 2 — Д, 3 — В, 4 — Б.