145 Вправа 145Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 3 · стор. 29
Умова
Знайди кути ромба, якщо одна з його діагоналей дорівнює стороні.
Розв'язок
145. Знайди кути ромба, якщо одна з його діагоналей дорівнює стороні.
ABCD — ромб, AB = AC.
Оскільки сторони в ромбі рівні, то AB = BC = AD = CD = AC, тобто △ABC і △ACD — рівносторонні, тоді
∠B = 60°, ∠D = 60°,
∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 60° + 60° = 120°,
∠BCD = ∠BCA + ∠ACD = 60° + 60° = 120°.
Відповідь: 60°, 120°, 60°, 120°.