132 Вправа 132Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 3 · стор. 28
Умова
Бісектриса ∠A ділить сторону BC прямокутника ABCD на відрізки BM = 12 см, MC = 9 см. Знайди периметр прямокутника.
Розв'язок
132. Бісектриса ∠A ділить сторону BC прямокутника ABCD на відрізки BM = 12 см, MC = 9 см. Знайди периметр прямокутника.
Дано: ABCD — прямокутник; AM — бісектриса ∠A; BM = 12 см; MC = 9 см.
Знайти: PABCD.
Розв'язання:
∠BMA = ∠MAD (внутрішні різносторонні кути) = ∠BAM, тому △ABM — рівнобедрений: AB = BM = 12 см.
BC = 12 + 9 = 21 (см).
P = 2(AB + BC) = 2(12 + 21) = 66 (см).
Відповідь: 66 см.