143 Вправа 143Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 3 · стор. 28

143. Знайди кути ромба, якщо: а) сума двох із них дорівнює 40°; б) один із них у 5 разів менший від другого; в) один із них на 50° більший за другий.

а) 40° ≠ 180°, тому це сума протилежних кутів:

∠A = ∠C = 40° : 2 = 20°; ∠B = ∠D = 180° − 20° = 160°.

б) Нехай ∠A = x, ∠B = 5x.

x + 5x = 180°;

6x = 180°;

x = 30°.

∠A = 30°; ∠B = 5 · 30° = 150°.

в) Нехай ∠A = x, ∠B = x + 50°.

x + x + 50° = 180°;

2x = 130°;

x = 65°.

∠A = 65°; ∠B = 65° + 50° = 115°.

Відповідь: а) 20°, 160°, 20°, 160°; б) 30°, 150°, 30°, 150°; в) 65°, 115°, 65°, 115°.