123 Вправа 123Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 3 · стор. 27

123. Кут між діагоналями прямокутника дорівнює 40°. Знайди кути, які діагональ утворює зі сторонами прямокутника.

ABCD — прямокутник, ∠AOB = 40°.

Оскільки BO = AO, то △ABO — рівнобедрений,

∠BAO = ${\displaystyle \frac{{180}^{\circ }-{40}^{\circ }}{2}}$ = 70°.

Оскільки ∠BAD = 90°, ∠BAO = 70°, то

∠OAD = 90° − 70° = 20°.

Отже, діагональ утворює зі сторонами прямокутника кути 70° і 20°.

Відповідь: 70° і 20°.