170 Вправа 170Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 3 · стор. 30

Умова

Рамка для дзеркала має форму ромба (мал. 3.20). Знайди периметр цього ромба, якщо сума трьох його кутів дорівнює 210°, а висота ромба 17 см.

170. Рамка для дзеркала має форму ромба (мал. 3.20). Знайди периметр цього ромба, якщо сума трьох його кутів дорівнює 210°, а висота ромба 17 см.

Графік

Дано: ABCD — ромб; ∠A + ∠B + ∠C = 210°; BH — висота; BH = 17 см.

Знайти: PABCD.

Розв'язання:

∠D = 360° − 210° = 150°; ∠A = 180° − 150° = 30°.

△ABH (∠H = 90°):

BH лежить проти кута 30°, тому

AB = 2BH = 2 · 17 = 34 (см).

P = 4AB = 4 · 34 = 136 (см).

Відповідь: 136 см.