169 Вправа 169Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 3 · стор. 30
Умова
Установи вид чотирикутника, вершини якого — середини сторін прямокутника.
Розв'язок
169. Установи вид чотирикутника, вершини якого — середини сторін прямокутника.
ABCD — прямокутник, BK = AK, CM = MD, BL = LC, AN = ND.
Оскільки AB = CD, то BK = KA = CM = MD; оскільки BC = AD, то AN = ND = BL = LC.
△KAN = △KBL = △MCL = △MDN за двома катетами, тоді KN = KL = ML = MN.
Чотирикутник KLMN, у якого всі сторони рівні, є ромбом (№ 168).
Отже, KLMN — ромб.
Відповідь: ромб.