156 Вправа 156Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 3 · стор. 29

156. Українці часто робили святкові прикраси із соломи. Периметр такої квадратної прикраси дорівнює 16 см (мал. 3.17). Знайди відстань від точки перетину діагоналей до сторін прикраси.

Дано: ABCD — квадрат; P = 16 см; O — точка перетину діагоналей; OK ⊥ AD.

Знайти: OK.

Розв'язання:

AD = 16 : 4 = 4 (см).

△AOD — рівнобедрений (AO = OD), тому висота OK є медіаною: AK = KD = 2 см.

∠OAK = 45° (діагональ квадрата ділить кут навпіл), тому △AKO — рівнобедрений прямокутний:

OK = AK = 2 см.

Відповідь: 2 см.