183 Вправа 183Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 3 · стор. 32
Умова
Бісектриса кута A паралелограма ABCD ділить сторону BC на відрізки 7 см і 3 см, починаючи від вершини B. Знайди периметр паралелограма.
Розв'язок
183. Бісектриса кута A паралелограма ABCD ділить сторону BC на відрізки 7 см і 3 см, починаючи від вершини B. Знайди периметр паралелограма.
ABCD — паралелограм, ∠BAK = ∠KAD, BK = 7 см, KC = 3 см.
Оскільки BC ∥ AD, то ∠KAD = ∠BKA.
Оскільки ∠BAK = ∠KAD, ∠KAD = ∠BKA, то ∠BAK = ∠BKA, тоді AB = BK = 7 см.
PABCD = 2(7 + 10) = 34 (см).
Відповідь: 34 см.