126 Вправа 126Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 3 · стор. 27

126. Діагональ екрана монітора дорівнює 5 дм і утворює з його сторонами кути, один із яких удвічі більший за другий (мал. 3.13). Знайди довжину меншої сторони екрана монітора.

Дано: ABCD — прямокутник; AC = 5 дм; ∠CAD = x, ∠BAC = 2x.

Знайти: CD.

Розв'язання:

x + 2x = 90°;

3x = 90°;

x = 30°.

△ACD (∠D = 90°):

CD лежить проти кута 30°, тому

CD = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$AC = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 5 = 2,5 (дм).

Відповідь: 2,5 дм.