131 Вправа 131Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 3 · стор. 28
Умова
Бісектриса ∠A ділить сторону BC прямокутника ABCD навпіл. Знайди периметр паралелограма, якщо сторона AB = 7 см.
Розв'язок
131. Бісектриса ∠A ділить сторону BC прямокутника ABCD навпіл. Знайди периметр паралелограма, якщо сторона AB = 7 см.
Дано: ABCD — прямокутник; AM — бісектриса ∠A; BM = MC; AB = 7 см.
Знайти: PABCD.
Розв'язання:
∠BMA = ∠MAD (внутрішні різносторонні кути), ∠MAD = ∠BAM (AM — бісектриса), тому ∠BAM = ∠BMA.
△ABM — рівнобедрений: BM = AB = 7 см.
BC = 2BM = 14 см.
P = 2(AB + BC) = 2(7 + 14) = 42 (см).
Відповідь: 42 см.