149 Вправа 149Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 3 · стор. 29

149. Кут A ромба ABCD дорівнює 140°. Знайди кути трикутника AOB, якщо O — точка перетину діагоналей ромба.

ABCD — ромб, ∠BAD = 140°, тоді

∠BAO = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$∠BAD = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 140° = 70° (бо AC — бісектриса кута BAD),

∠AOB = 90° (бо діагоналі ромба перпендикулярні),

∠ABO = 90° − ∠BAO = 90° − 70° = 20°.

Відповідь: 20°, 70°, 90°.