127 Вправа 127Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 3 · стор. 27

Умова

Менша сторона прямокутника дорівнює 8 см і утворює з діагоналлю кут 60°. Знайди довжину діагоналі прямокутника.

127. Менша сторона прямокутника дорівнює 8 см і утворює з діагоналлю кут 60°. Знайди довжину діагоналі прямокутника.

Графік

Дано: ABCD — прямокутник; AB = 8 см; ∠BAC = 60°.

Знайти: AC.

Розв'язання:

△ABC (∠B = 90°):

∠ACB = 90° − 60° = 30°.

AB лежить проти кута 30°, тому AB = $\frac{1}{2}$ AC.

AC = 2AB = 2 · 8 = 16 (см).

Відповідь: 16 см.