1077 Вправа 1077Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 20 · стор. 204

1077. Знайди площу чотирикутника, діагоналі якого перпендикулярні і мають довжини 12 см і 15 см.

Дано: ABCD — чотирикутник; AC ⊥ BD; d₁ = 15 см, d₂ = 12 см.

Знайти: SABCD.

Розв'язання

Площа чотирикутника з перпендикулярними діагоналями дорівнює півдобутку діагоналей.

S = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$d₁ · d₂ = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 12 · 15 = 6 · 15 = 90 (см²).

Відповідь: 90 см².