1089 Вправа 1089Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 20 · стор. 205

1089. Сторони паралелограма дорівнюють 17 м і 15 м. Одна з діагоналей перпендикулярна до меншої сторони. Яка площа цього паралелограма?

ABCD — паралелограм. AB = 15 м; BC = 17 м.

BD ⊥ AB, отже BD — висота паралелограма.

За властивістю паралелограма AD = BC = 17 м.

△ABD — прямокутний, у якому AB = 15 м — катет, AD = 17 м — гіпотенуза;

BD = ${\displaystyle \sqrt{\mathrm{AD}²-\mathrm{AB}²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{17²-15²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{289-225}}$ = ${\displaystyle \sqrt{64}}$ = 8 (м) (теорема Піфагора).

S = AB · BD = 15 · 8 = 120 (м²).

Відповідь: 120 м².