1152 Вправа 1152Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 20 · стор. 210
Умова
Практичне завдання. Виріж із цупкого паперу довільну трапецію і розріж її на 3 частини так, щоб із них можна було скласти прямокутник і показати, що площа трапеції дорівнює добутку середньої лінії на висоту.
Розв'язок
1152. Практичне завдання. Виріж із цупкого паперу довільну трапецію і розріж її на 3 частини так, щоб із них можна було скласти прямокутник і показати, що площа трапеції дорівнює добутку середньої лінії на висоту.
Проведемо середню лінію MN трапеції ABCD.
Через точки M і N проведемо перпендикуляри MK і NP до основи AD.
Розріжемо трапецію по MK і NP: отримаємо два трикутники AMK і DNP та п'ятикутник KMBCNP.
△AMK повернемо навколо точки M, щоб відрізок AM збігся з BM, а △DNP — навколо N, щоб DN збігся з CN.
Утвориться прямокутник, одна сторона якого дорівнює середній лінії MN, а друга — висоті трапеції h.
Тому Sтрапеції = MN · h.