1154 Вправа 1154Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 20 · стор. 210

1154. У коло радіуса 10 см вписано прямокутник, одна сторона якого дорівнює 12 см. Знайди периметр і площу прямокутника.

ABCD — прямокутник, вписаний у коло; O — центр кола; AB = 12 см.

Діагональ прямокутника є діаметром кола:

AC = 2 · 10 = 20 (см).

△ABC (∠B = 90°):

BC = ${\displaystyle \sqrt{\mathrm{AC}²-\mathrm{AB}²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{20²-12²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{400-144}}$ = ${\displaystyle \sqrt{256}}$ = 16 (см).

P = 2 · (12 + 16) = 56 (см).

S = 12 · 16 = 192 (см²).

Відповідь: 56 см; 192 см².