1124 Вправа 1124Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 20 · стор. 208

1124. Поділи паралелограм на чотири рівновеликі частини прямими, які проходять через одну з його вершин.

M — середина AD, N — середина DC.

Прямі BM, BD і BN розбивають паралелограм на 4 рівновеликі фігури.

Діагональ BD ділить паралелограм на два рівні трикутники ABD і CBD.

BM — медіана △ABD, тому S△ABM = S△MBD (рівні основи AM = MD і спільна висота).

BN — медіана △CBD, тому S△DBN = S△NBC.

Отже, площа кожної з чотирьох частин дорівнює ${\displaystyle \frac{1}{4}}$ площі паралелограма.