1117 Вправа 1117Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 20 · стор. 208

1117. Відстань між більшими сторонами паралелограма дорівнює 18 см, а його площа 450 см². Знайди відстань між меншими сторонами, якщо різниця сторін дорівнює 5 см.

ABCD — паралелограм, BC і AD — більші сторони, BK — відстань між більшими сторонами, BK — висота; BK = 18 см.

Нехай AB = x см, тоді AD = BC = (x + 5) см.

S = BC · BK = (x + 5) · 18, а за умовою S = 450 см².

(x + 5) · 18 = 450;

18x + 90 = 450;

18x = 360;

x = 20 (см).

AB = 20 см; BC = 25 см.

S = AB · DM, де DM — висота, проведена до меншої сторони, або відстань між меншими сторонами.

20 · DM = 450;

DM = 450 : 20;

DM = 22,5 (см).

Відповідь: 22,5 см.