1097 Вправа 1097Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 20 · стор. 206

1097. Випуклий геометричний узор на дверях хочуть перефарбувати (мал. 20.13). Яка площа узору з двох ромбів, якщо сторона ромба дорівнює 6 дм, а один із кутів ромба дорівнює 150°?

ABCD — ромб; AB = 6 дм, ∠B = 150°.

Проведемо BK ⊥ AD;

△ABK — прямокутний, у якому ∠ABK = 150° – 90° = 60°; ∠A = 30°;

BK = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · AB = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 6 = 3 (дм) (катет, що лежить навпроти кута 30°).

S = AD · BK = 6 · 3 = 18 (дм²) — площа одного ромба.

2 · 18 = 36 (дм²) — площа узору з двох ромбів.

Відповідь: 36 дм².