1134 Вправа 1134Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 20 · стор. 209

1134. Знайди площу ромба, якщо його висота 24 см, а менша діагональ 26 см.

ABCD — ромб, BD = 26 см — менша діагональ, BH ⊥ AD, BH = 24 см — висота ромба.

△BHD (∠H = 90°):

HD² = BD² – BH² = 26² – 24² = 676 – 576 = 100; HD = 10 см.

Нехай AB = AD = a, тоді AH = AD – HD = a – 10.

△ABH (∠H = 90°):

AB² = BH² + AH²;

a² = 24² + (a – 10)²;

a² = 576 + a² – 20a + 100;

20a = 676;

a = 33,8 (см).

SABCD = AD · BH = 33,8 · 24 = 811,2 (см²).

Відповідь: 811,2 см².