1136 Вправа 1136Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 20 · стор. 209

1136. Знайди площу трапеції, зображеної на малюнку 20.18, якщо розміри марки 46,82 × 46,82 × 69,60 мм. Скористайся калькулятором, а відповідь округли до десятих.

Дано: ABCD – трапеція; ∠A = ∠B = 90°; AC = CD = 46,82 мм; AD = 69,6 мм.

Знайти: SABCD.

Розв'язання

△ACD – рівнобедрений, тоді висота CH є також медіаною.

HD = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$AD = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 69,6 = 34,8 (мм).

△CHD (∠H = 90°):

CH² = CD² – HD² = 46,82² – 34,8² = 2192,1124 – 1211,04 = 981,0724;

CH = ${\displaystyle \sqrt{981,0724}}$ ≈ 31,32 (мм).

BC = AH = 34,8 мм.

SABCD = ${\displaystyle \frac{\mathrm{BC}+\mathrm{AD}}{2}}$ · CH ≈ ${\displaystyle \frac{34,8+69,6}{2}}$ · 31,32 ≈ 1634,9 (мм²).

Відповідь: ≈ 1634,9 мм².