1122 Вправа 1122Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 20 · стор. 208

1122. Сторона паралелограма дорівнює 8 м, а діагональ завдовжки 14 м утворює з нею кут 30°. Обчисли площу паралелограма.

ABCD — паралелограм, у якого AD = 8 м;

AC = 14 м;

∠CAD = 30°.

Проведемо CK ⊥ AD. CK — висота паралелограма.

△ACK — прямокутний.

CK = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$AC (властивість катета, що лежить проти кута 30°).

CK = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 14 = 7 (м).

SABCD = AD · CK = 8 · 7 = 56 (м²).

Відповідь: 56 м².