1119 Вправа 1119Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 20 · стор. 208

1119. Висоти паралелограма дорівнюють 6 см і 7 см, а різниця двох його сторін дорівнює 2 см. Обчисли площу паралелограма.

Дано: паралелограм ABCD; BH = 6 см; BM = 7 см; AD – DC = 2 см.

Знайти: SABCD.

Розв'язання

До більшої сторони проведено меншу висоту.

Нехай DC = x см, тоді AD = (x + 2) см.

SABCD = AD · BH = (x + 2) · 6 (см²);

SABCD = DC · BM = x · 7 = 7x (см²).

7x = (x + 2) · 6;

7x = 6x + 12;

x = 12.

SABCD = 7x = 7 · 12 = 84 (см²).

Відповідь: 84 см².