1092 Вправа 1092Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 20 · стор. 205
Умова
ЗНО У паралелограмі ABCD з вершини тупого кута B проведено висоти BK та BM (мал. 20.11). BK = 16 см, AK = 12 см, BM = 24 см. 1. Визнач довжину сторони AB (у см). 2. Обчисли площу (у см²) паралелограма ABCD.
Розв'язок
1092. ЗНО У паралелограмі ABCD з вершини тупого кута B проведено висоти BK та BM (мал. 20.11). BK = 16 см, AK = 12 см, BM = 24 см. 1. Визнач довжину сторони AB (у см). 2. Обчисли площу (у см²) паралелограма ABCD.
Дано: паралелограм ABCD; BK = 16 см; AK = 12 см; BM = 24 см.
Знайти: 1. AB; 2. SABCD.
Розв'язання
1. △AKB (∠K = 90°):
AB² = AK² + BK² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400;
AB = 20 см.
2. CD = AB = 20 см;
SABCD = CD · BM = 20 · 24 = 480 (см²).
Відповідь: 1) 20 см; 2) 480 см².