1118 Вправа 1118Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 20 · стор. 208

1118. Висоти паралелограма дорівнюють 5 см і 4 см, а периметр дорівнює 36 см. Обчисли площу паралелограма.

Якщо периметр паралелограма 36 см, то сума суміжних сторін 36 : 2 = 18 (см).

Нехай одна сторона x см, тоді друга (18 – x) см.

Площа паралелограма дорівнює: 5x або 4 · (18 – x).

Тоді 5x = 4 · (18 – x);

5x = 72 – 4x;

5x + 4x = 72;

9x = 72;

x = 8 (см) — одна сторона паралелограма.

18 – x = 18 – 8 = 10 (см) — друга сторона паралелограма.

5 см — висота, проведена до сторони 8 см. 4 см — висота, проведена до сторони 10 см.

S = 5 · 8 = 4 · 10 = 40 (см²).

Відповідь: 40 см².