1108 Вправа 1108Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 20 · стор. 206

1108. У трапеції ABCD основа BC дорівнює 6 см, а бічна сторона AB = 5 см. Висота BK ділить основу AD на відрізки AK = 3 см і KD = 7 см. Знайди площу трапеції.

ABCD — трапеція, BC = 6 см, AB = 5 см, BK ⊥ AD.

K ∈ AD; AK = 3 см; KD = 7 см.

Тоді AD = AK + KD = 3 + 7 = 10 (см).

Розглянемо △ABK — прямокутний. За теоремою Піфагора:

BK = ${\displaystyle \sqrt{5²-3²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{25-9}}$ = ${\displaystyle \sqrt{16}}$ = 4 (см).

S = ${\displaystyle \frac{\mathrm{BC}+\mathrm{AD}}{2}}$ · BK = ${\displaystyle \frac{6+10}{2}}$ · 4 = 32 (см²).

Відповідь: 32 см².