1125 Вправа 1125Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 20 · стор. 208

1125. Знайди сторону ромба, якщо його площа дорівнює 392 см², а один із кутів 30°.

ABCD — ромб. SABCD = 392 см². ∠A = 30°.

Нехай сторона ромба a. Проведемо BK ⊥ AD; BK — висота.

△ABK — прямокутний, оскільки ∠A = 30°, то BK = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$AB = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$a.

SABCD = AD · BK = a · ${\displaystyle \frac{1}{2}}$a = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$a².

Тоді ${\displaystyle \frac{1}{2}}$a² = 392;

a² = 2 · 392;

a² = 784;

a = ${\displaystyle \sqrt{784}}$ = 28 (см).

Відповідь: 28 см.