1137 Вправа 1137Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 20 · стор. 209
Умова
Двома прямими, не паралельними основам трапеції, поділи дану трапецію на три рівновеликі трапеції.
Розв'язок
1137. Двома прямими, не паралельними основам трапеції, поділи дану трапецію на три рівновеликі трапеції.
ABCD — трапеція.
Поділимо основу BC на три рівні частини:
BK = KP = PC, а основу AD — на три рівні частини: AM = MN = ND.
Проведемо прямі KM і PN.
Трапеція ABCD розбита на три трапеції ABKM, MKPN і NPCD.
Ці трапеції мають рівні площі, бо суми їх основ рівні:
BK + AM = KP + MN = PC + ND, а висоти однакові: BO = KZ = CQ (висота трапеції ABCD).