1112 Вправа 1112Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 20 · стор. 207

1112. Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 70 см, а радіус вписаного кола 25 см. Знайди площу трапеції.

ABCD — трапеція, у якої AB = CD = 70 см.

O — центр вписаного кола; r = 25 см.

OK ⊥ BC; OM ⊥ AD; OK = r; OM = r.

KM — висота трапеції, KM = 2r = 2 · 25 = 50 (см).

Оскільки в трапецію вписане коло, то суми протилежних сторін трапеції рівні, тобто

BC + AD = AB + CD = 70 + 70 = 140 (см).

SABCD = ${\displaystyle \frac{\mathrm{BC}+\mathrm{AD}}{2}}$ · KM = ${\displaystyle \frac{140}{2}}$ · 50 = 3500 (см²).

Відповідь: 3500 см².