1104 Вправа 1104Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 20 · стор. 206
Умова
Сторона ромба дорівнює 37,5 см, а радіус вписаного кола 12,2 см. Знайди площу ромба (мал. 20.14).
Розв'язок
1104. Сторона ромба дорівнює 37,5 см, а радіус вписаного кола 12,2 см. Знайди площу ромба (мал. 20.14).
ABCD — ромб, у якого AB = BC = CD = AD = 37,5 см.
r = 12,2 см — радіус вписаного кола.
OP ⊥ DC; OP = r; OK ⊥ AB; OK = r.
AB ∥ CD, тому OK і OP лежать на одній прямій.
KP ⊥ DC, KP ⊥ AB; KP — відстань між протилежними сторонами ромба, отже, KP — висота ромба.
KP = 2r = 2 · 12,2 = 24,4 (см).
S = AB · KP = 37,5 · 24,4 = 915 (см²).
Відповідь: 915 см².