1135 Вправа 1135Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 20 · стор. 209
Умова
ЗНО У ромбі ABCD з вершини тупого кута D до сторони BC проведено перпендикуляр DK. BK = 4 см, KC = 6 см. 1. Визнач довжину перпендикуляра DK (у см). 2. Обчисли площу ромба ABCD.
Розв'язок
1135. ЗНО У ромбі ABCD з вершини тупого кута D до сторони BC проведено перпендикуляр DK. BK = 4 см, KC = 6 см. 1. Визнач довжину перпендикуляра DK (у см). 2. Обчисли площу ромба ABCD.
Дано: ABCD – ромб; DK ⊥ BC; BK = 4 см; KC = 6 см.
Знайти: 1. DK; 2. SABCD.
Розв'язання
1. BC = BK + KC = 4 + 6 = 10 (см); DC = BC = 10 см.
△DKC (∠K = 90°):
DK² = DC² – KC² = 10² – 6² = 100 – 36 = 64;
DK = 8 см.
2. SABCD = BC · DK = 10 · 8 = 80 (см²).
Відповідь: 1) 8 см; 2) 80 см².