705 Вправа 705Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 13 · стор. 137

705. Визначаючи вид трикутника зі сторонами 10 см, 24 см і 26 см, учень міркує: «Оскільки 10² + 24² = 676 = 26², то за теоремою Піфагора цей трикутник прямокутний». Чи правильно міркує учень?

Висновок правильний: 10² + 24² = 100 + 576 = 676 = 26², тому трикутник прямокутний.

Але учень послався не на ту теорему. Тут треба застосувати теорему, обернену до теореми Піфагора: якщо квадрат однієї сторони дорівнює сумі квадратів двох інших, то кут проти неї прямий.

Відповідь: висновок правильний, але обґрунтування — за теоремою, оберненою до теореми Піфагора.