746 Вправа 746Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 13 · стор. 141

746. За малюнком 13.16 знайди невідомі елементи x і y.

а)

AB = 8 + 2 = 10, AK = 2. За теоремою про катет: AC² = AB · AK, x² = 10 · 2 = 20, x = 2${\displaystyle \sqrt{5}}$.

CK² = AC² – AK² = 20 – 4 = 16, CK = 4;

△CKB:

y² = BK² + CK² = 64 + 16 = 80, y = 4${\displaystyle \sqrt{5}}$.

б)

△KBC:

KC² = BC² – BK² = 26² – 10² = 676 – 100 = 576;

y = KC = 24.

AK = 29 – 24 = 5;

△ABK:

x² = BK² + AK² = 100 + 25 = 125;

x = 5${\displaystyle \sqrt{5}}$.

Відповідь: а) x = 2${\displaystyle \sqrt{5,}}$ y = 4${\displaystyle \sqrt{5}}$; б) x = 5${\displaystyle \sqrt{5,}}$ y = 24.