772 Вправа 772Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 13 · стор. 142

772. Кола радіусів 8 см і 18 см дотикаються зовні. Знайди довжину спільної зовнішньої дотичної.

OK = 8 см, O₁K₁ = 18 см; M — точка дотику.

KK₁ — спільна зовнішня дотична.

OO₁ = OM + MO₁ = 8 + 18 = 26 (см).

KO ∥ K₁O₁ (обидва перпендикулярні до KK₁), OKK₁O₁ — трапеція.

OP ⊥ K₁O₁, PO₁ = 18 – 8 = 10 (см).

△OPO₁:

за теоремою Піфагора OP² = OO₁² – PO₁² = 26² – 10² = 676 – 100 = 576; OP = 24 см.

KK₁ = OP = 24 см.

Відповідь: 24 см.