768 Вправа 768Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 13 · стор. 142

Умова

У колі радіуса 10 см по різні сторони від центра проведено дві паралельні хорди завдовжки 12 см і 16 см. Знайди відстань між хордами.

768. У колі радіуса 10 см по різні сторони від центра проведено дві паралельні хорди завдовжки 12 см і 16 см. Знайди відстань між хордами.

Графік

AB = 12 см, CD = 16 см, OB = OD = 10 см, OM ⊥ AB, ON ⊥ CD; MB = 6 см, ND = 8 см.

△MOB:

OM² = OB² – MB² = 100 – 36 = 64; OM = 8 см.

△NOD:

ON² = OD² – ND² = 100 – 64 = 36; ON = 6 см.

MN = OM + ON = 8 + 6 = 14 (см).

Відповідь: 14 см.