741 Вправа 741Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 13 · стор. 140

741. Діаметр колоди 12 см (мал. 13.13). Чи можна із цієї колоди витесати квадратний брус із ребром: а) 10 см; б) 8 см?

Найбільший квадрат, який можна вписати в коло, має діагональ MP = 12 см.

MN = NP = x;

x² + x² = 144;

2x² = 144;

x² = 72;

x = 6${\displaystyle \sqrt{2}}$ ≈ 8,49 (см).

а) 10 > 8,49 — не можна; б) 8 < 8,49 — можна.

Відповідь: а) ні; б) так.