722 Вправа 722Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 13 · стор. 138

722. Знайди катети прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 5 м, а один із кутів 60° (мал. 13.11).

AB = 5 м, ∠A = 60°, тоді ∠B = 30°.

AC = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$AB = 2,5 м (катет, що лежить проти кута 30°).

За теоремою Піфагора: BC² = AB² – AC² = 25 – 6,25 = 18,75; BC = ${\displaystyle \sqrt{18,75}}$ = ${\displaystyle \frac{5\sqrt{3}}{2}}$ = 2,5${\displaystyle \sqrt{3}}$ (м).

Відповідь: 2,5 м і 2,5${\displaystyle \sqrt{3}}$ м.