762 Вправа 762Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 13 · стор. 142

Умова

Знайди радіус кола, вписаного в рівнобічну трапецію з основами 4 см і 16 см.

762. Знайди радіус кола, вписаного в рівнобічну трапецію з основами 4 см і 16 см.

Графік

ABCD — рівнобічна трапеція, BC = 4 см, AD = 16 см, OK = r.

Якщо в трапецію вписано коло, то AB + CD = BC + AD = 20 см, AB = CD = 10 см.

Висота: (AD – BC) : 2 = 6 (см), h² = 10² – 6² = 64, h = 8 см.

r = $\frac{1}{2}$ h = 4 см.

Відповідь: 4 см.