733 Вправа 733Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 13 · стор. 139
Умова
Бічна сторона рівнобедреного трикутника на 8 см більша за висоту, проведену до основи. Знайди периметр трикутника, якщо основа дорівнює 24 см.
Розв'язок
733. Бічна сторона рівнобедреного трикутника на 8 см більша за висоту, проведену до основи. Знайди периметр трикутника, якщо основа дорівнює 24 см.
△ABC, AB = BC, BK — висота;
AC = 24 см, AK = 12 см. Нехай BK = x, AB = x + 8.
△ABK — прямокутний: (x + 8)² = x² + 144;
x² + 16x + 64 = x² + 144;
16x = 80;
x = 5.
AB = 13 см; P△ABC = 13 + 13 + 24 = 50 (см).
Відповідь: 50 см.