767 Вправа 767Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 13 · стор. 142

Умова

У колі радіуса 15 см по одну сторону від центра проведено дві паралельні хорди завдовжки 18 см і 24 см. Знайди відстань між хордами.

767. У колі радіуса 15 см по одну сторону від центра проведено дві паралельні хорди завдовжки 18 см і 24 см. Знайди відстань між хордами.

Графік

AB = 18 см, CD = 24 см, OB = OD = 15 см, OM ⊥ AB, ON ⊥ CD; MB = 9 см, ND = 12 см.

△MOB:

OM² = 225 – 81 = 144; OM = 12 см.

△NOD:

ON² = 225 – 144 = 81; ON = 9 см.

MN = OM – ON = 12 – 9 = 3 (см).

Відповідь: 3 см.