769 Вправа 769Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 13 · стор. 142

769. З листа жерсті вирізали круги, дотичні один до одного (мал. 13.19). Знайди відстань між прямими, на яких розташовані центри кругів, якщо діаметр кожного круга дорівнює 28 см.

OA = BD = R = 28 : 2 = 14 (см).

OD = R + R = 28 см.

AD — відстань між прямими, на яких розташовані центри кругів.

△OAD — прямокутний, за теоремою Піфагора маємо:

AD² = OD² – OA² = 28² – 14² = 784 – 196 = 588; AD = ${\displaystyle \sqrt{588}}$ = 14${\displaystyle \sqrt{3}}$ (см).

Відповідь: 14${\displaystyle \sqrt{3}}$ см.